زندگانی آلبرت اینشتین
آلبرت اینشتین (به آلمانی: Albert Einstein) (زاده ۱۴ مارس ۱۸۷۹ – درگذشته ۱۸ آوریل ۱۹۵۵) فیزیکدان نظری زادهٔ آلمان بود. او بیشتر به خاطر نظریّه نسبیت و بویژه برای همارزی جرم و انرژی (E=mc۲) شهرت دارد. علاوه بر این، او در بسط تئوری کوانتوم و مکانیک آماری سهم عمدهای داشت. اینشتین جایزه نوبل فیزیک را در سال ۱۹۲۱ برای خدماتش به فیزیک نظری و به خصوص به خاطر کشف قانون اثر فوتوالکتریک دریافت کرد. او به دلیل تأثیرات چشمگیرش، به عنوان یکی از بزرگترین فیزیکدانانی شناخته میشود که به این جهان پا گذاشتهاند. در فرهنگ عامه، نام آ«اینشتینآ» مترادف هوش زیاد و نابغه شدهاست.
زندگینامه
آلبرت اینشتین در ۱۴ مارس ۱۸۷۹ میلادی در ساعت ۱۱:۳۰ صبح به وقت محلی در یک خانواده یهودی در شهر اولم در ورتمبرگ آلمان، واقع در ۱۰۰ کیلومتری اشتوتگارت بدنیا آمد . پدرش هرمان اینشتین یک فروشنده بود که بعدها یک کارخانه الکتروشیمیایی را تأسیس کرد و مادرش، پولین نی کوچ نام داشت . آنها در کنیسه اشتوتگارت-باد با یکدیگر ازدواج کردند .
در زمان تولد، مادر آلبرت به خاطر اینکه سر او بسیار بزرگ بود و حالتی عجیب داشت بسیار نگران بود . هرچند که با رشد او، کم کم بزرگی سرش کمتر به چشم میآمد، اما از عکسهای او معلوم است که سر او نسبت به بدنش بزرگتر بوده است . به این ویژگی در افرادی که سرهای بزرگی دارند آ«سربزرگی خوشخیمآ» گفته میشود که هیچ ارتباطی با بیماری یا مشکلات ادراکی ندارد .
یکی دیگر از مشهورترین جنبههای کودکی اینشتین این است که او خیلی دیرتر از بچههای معمولی صحبت کردن را آغاز کرد . طبق ادعای خود اینشتین، او تا سن سه سالگی حرف زدن را آغاز نکرده بود و بعد از آن هم حتی تا سنین بالاتر از نه سالگی به سختی صحبت میکرد . به دلیل پیشرفت کند کلامی اینشتین، و گرایش او به بیتوجهی به هر موضوعی که در مدرسه برایش خسته کننده بود و در مقابل توجه صرف او به مواردی که برایش جالب بودند باعث شده بود که برخی همچون خدمه منزل اینشتین، او را کند ذهن بدانند . البته در زندگی اینشتین، این اولین و آخرین باری نبود که چنین انگها و نظرات آسیب شناسانهای به او نسبت داده میشد
اعضای خانواده آلبرت، همگی یهودیهایی لاقید بودند و از همین رو، او در یک مدرسه ابتدایی کاتولیک درس میخواند . او با اصرار مادرش آموزش ویولون را فراگرفت . اگرچه او از همان ابتدای کار مشق ویولون را دوست نداشت و در نهایت نیز آنرا کنار گذاشت، اما بعدها آرامش عمیق خود را در سونات ویلون موتسارت بدست میآورد .
وقتی اینشتین پنج ساله بود، پدرش به او یک قطبنمای جیبی نشان داد و اینشتین پی برد که در فضای خالی چیزی بر روی سوزن تأثیر میگذارد . او بعدها این اتفاق را یکی از تحولآمیزترین اتفاقات زندگیاش توصیف کرد.
در سال ۱۸۸۹، دانشجویی به نام مکس تالمود (بعدها به نام تالمی)، که به مدت شش سال پنجشنبه شبها به منزل خانواده اینشتین میآمد ، ، اینشتین را با مهمترین متون علمی و فلسفی آشنا کرد، که از جمله آنها میتوان به نقد خرد ناب از کانت اشاره کرد . همچنین در اواخر دوران کودکی و اوایل دوران بزرگسالی، دو عموی او با توصیه و تهیه کتابهایی در زمینه علم، ریاضی و فلسفه، به رشد فکری او کمک میکردند .
در سال ۱۸۹۴، در پی ناموفق ماندن کسبوکار هرمان اینشتین در صنعت الکتروشیمی، خانوادهٔ اینشتین از مونیخ به پیوا- شهری در ایتالیا در نزدیکی میلان – مهاجرت کردند . اینشتین اولین فعالیت علمی خود را با عنوان بررسی وضعیت اتر در زمینههای مربوط به مغناطیس، در همان زمان برای یکی از عموهایش مینوشت . آلبرت برای تمام کردن درسهایش، در مدرسه شبانه روزی مونیخ ماند و پس از آنکه تنها توانست یک ترم را تمام کند در بهار سال ۱۸۹۵ دبیرستان را رها کرده و برای پیوستن به خانوادهاش رهسپار پریوا شد . یک سال و نیم پیش از امتحانات نهایی، او بدون اطلاع والدینش و با متقاعد کردن مسئولین مدرسه به اینکه بواسطه یک گواهی پزشکی به او اجازه مرخصی بدهند مدرسه را ترک کرد و این بدان معنا بود که اینشتین هیچگونه گواهی در تحصیلات متوسطه کسب نکرد.در همان سال یعنی در سن ۱۶ سالگی، او آزمایش ذهنی که به آیینه آلبرت اینشتین شهرت دارد را انجام داد . او پس از خیره شدن به آیینه، آزمایش کرد که اگر با سرعت نور حرکت کند چه اتفاقی برای تصویرش خواهد افتاد؛ نتیجهگیری او مبنی بر اینکه سرعت نور مستقل از بینندهاش است، بعدها به یکی از دو فرضیه نسبیت خاص تبدیل شد .
در آزمون ورودی موسسه فدرال پلی تکنیک زوریخ – که امروزه به ETH زوریخ شهرت دارد – اگرچه امتیاز آلبرت در بخش ریاضی و علوم عالی شد، اما امتیاز پایین او در بخش ادبیات مانع از قبولی وی شد؛ پس از آن خانوادهاش او را به آرائو در سوییس فرستادند تا تحصیلاتش را در آنجا به اتمام برساند . پس از آن دیگر معلوم بود که آلبرت آنگونه که پدرش میخواست مهندس الکترونیک نخواهد شد . او در آنجا به مطالعه تئوری الکترومغناطیس که بسیار کم به آن پرداخته شده، مشغول شد و در سال ۱۸۹۶ دیپلم خود را دریافت کرد . در این مدت او در منزل خانواده پروفسور یاست وینتلر اقامت کرد و در آنجا به عنوان اولین تجربه عاشقانه، به ماری دختر این خانواده علاقمند شد . مایا، خواهر اینشتین که نزدیکترین همراز او بود بعدها با پسر همان خانواده یعنی پل ازدواج کرد و و دوست او نیز یعنی مایکل بسو با دختر دیگر همان خانواده یعنی آنا وصلت کرد . پس از آن اینشتین در ماه اکتبر در موسسه فدرال پلی تکنیک ثبت نام کرد و به زوریخ رفت؛ در همین حال ماری نیز برای تدریس به اولسبرگ در سوییس رفت . او در همان سال شهروندی خود در ورتمبرگ را لغو کرد .
در بهار سال ۱۸۹۶، میلوا ماریخ صربستانی که ابتدا در دانشگاه زوریخ در رشته پزشکی آغاز به تحصیل کرده بود، پس از یک ترم به موسسه فدرال پلی تکنیک آمد تا در آنجا به عنوان تنها زن در آن سال، در رشتهای که اینشتین درس میخواند تحصیلات خود را ادامه دهد . در طی سالهای بعد رابطه ماریخ با اینشتین به یک رابطه عاشقانه تبدیل شد، هرچند که مادر اینشتین به خاطر غیر یهودی بودن، سن بالا و نقص جسمانی ماریخ، به شدت با رابطه آنها مخالف بود
کار
پس از فارغالتحصیل شدن از دانشگاه، اینشتین نتوانست شغلی در رابطه با تدریس پیدا کند . پدر یکی از همکلاسیهایش به او کمک کرد تا در یکی از دفاتر ثبت اختراع در سوئیس در سال ۱۹۰۲ استخدام شود .
سالهای آخر
وی در خلال جنگ جهانی دوم به آمریکا مهاجرت کرد تا در پروژهای که این کشور به منظور تحقیقات برای ساخت بمب اتمی راهاندازی کرده بود شرکت کند . پس از پایان جنگ و تأسیس اسرائیل به آن کشور مهاجرت کرد و به عنوان عضو هیئت علمی و استاد در دانشگاه عبری اورشلیم به تدرس پرداخت . سرانجام دوباره به آمریکا بازگشت و در شهر پرینستون ساکن شد و در روز ۱۸ آوریل ۱۹۵۵ در همانجا درگذشت.
نظریات
نسبیت خاص
نسبیت خاص یکی از نظریاتی است که اینشتین مطرح کرده و شامل سه پدیده در سرعتهای بالا است :
انقباض لورنتزی که کاهش طول جسم در طی حرکت است .
اتساع زمان که کند شدن زمان است .
افزایش جرم .
نسبیت عام
اینشتن در نوامبر سال ۱۹۱۵ یک سری سخنرانیهایی در آکادمی علوم پروس ایراد کرد که در آن نظریه جدید گرانش، موسوم به نسبیت عام را مطرح کرد . او در آخرین سخنرانیای که ایراد کرد معادلهای را مطرح کرد که جانشین قانون جاذبه نیوتون شد . این معادله بعدها با نام معادله میدان اینشتین شناخته شد *این نظریه قائل به این است که نه تنها کسانی که با یک سرعت ثابت در حرکتند، بلکه تمامی ناظران یکسان و هم ارز هستند . در نسبیت عام، گرانش دیگر نیرو محسوب نمیشود (مانند قانون جاذبه نیوتون)، بلکه آن نتیجه خمیدگی مکان- زمان است .
به خاطر جنگ، مقالاتی که اینشتین در مورد نسبیت عام چاپ کرده بود، در خارج از آلمان در دسترس نبود . خبر نظریه جدید اینشتین توسط فیزیکدانهای هلندی هنریک آنتون لورنتز و پل اهرنفست و همکار آنها ویلیام دو سیتر که مدیر رصد خانه لیدن بود، به منجمان انگلیسی زبان در انگلیس و آمریکا رسانده شد . در انگلیس، آرتور استنلی ادینگتون دبیر انجمن نجوم سلطنتی از دو سیتر خواست تا یک سری مقالاتی به زبان انگلیسی به نفع منجمان بنویسد . نظریه جدید او را مجذوب خود ساخته بود و از این رو یکی از مدافعان و مبلغان اصلی نسبیت شد . . اغلب منجمان هندسی سازی گرانش توسط اینشتین را نمیپسندیدند و معتقد بودند پیش بینیهای او در مورد خمیدگی نور و به قرمزی گرایی گرانشی درست از آب در نخواهد آمد . در سال ۱۹۱۷، منجمان رصدخانه ویلسون در کالیفرنیای جنوبی نتایج تحلیل طیف نور را که در ظاهر نشان میداد که در پرتو خورشید به قرمزی گرایی گرانشی وجود ندارد، منتشر کردند .در سال ۱۹۱۸، منجمان رصدخانه لیک در شمال کالیفرنیا تصاویری از خورشیدگرفتگی که در ایالات متحده قابل رویت بود گرفتند . پس از پایان جنگ، آنها نتایج بررسیهای خود را اعلام کردند و مدعی شدند که پیش بینی نسبیت عام اینشتین در خصوص خمیدگی نور اشتباه بودهاست . با این حال آنها به خاطر خطاهای احتمالی فراوان، هیچگاه اقدام به چاپ نتایجی که به دست آورده بودند نکردند .
آرتور استنلی ادینگتون، طی سفرهایی که درماه می سال ۱۹۱۹ در زمانی که خورشید گرفتگی در بریتانیا رخ داد، به سوبرال سیارا برزیل و جزیره پرینسیپ در ساحل غربی آفریقا داشت، اندازه گیری خمیدگی گرانشی عدسی نور ستاره را به هنگام عبور از نزدیکی خورشید تحت نظارت داشت و در نهایت به این نتیجه رسید که محل قرار گرفتن ستاره از خورشید دورتر است . این حالت عدسی گرایی گرانشی نامیده میشود و وضعیت ستارههای مشاهده شده دو برابر حالتی بود که فیزیک نیوتنی پیش بینی میکرد . معهذا، این حالت با پیش بینی هم ارزی میدانی اینشتین (هم ارزی میدانی) نسبیت عام همخوان بود . ادینگتون اعلام کرد که نتایج به دست آمده پیش بینی اینشتین را تایید میکند و مجله تایمز در هفتم نوامبر آن سال با اتنخاب تیتر زیر تایید شدن پیش بینی اینشتین را گزارش کرد: “â€انقلابی در علم، نظریهای جدید در مورد جهان، ایدههای نیوتن اعتبار خود را از دست میدهد .â€" ماکس بورن، برنده جایزه نوبل از نسبیت عام به عنوان ‹‹ بزرگترین دستاورد و شاهکار تفکر بشری در مورد طبیعتâ€؛â€؛ بر شمرد و پل دیراک نیز که یکی از برندگان جایزه نوبل است، از آن به عنوان ‹‹ بزرگترین اکتشاف علمی آن زمانâ€؛â€؛ یاد کرد . این اظهار نظرها و تبلیغات متعاقب از آن، باعث شهرت و معروفیت اینشتین شد . او در سطح جهانی معروف شد که موفقیت استثنایی و خاصی برای یک دانشمند محسوب میشود .
با این حال هنوز هم بسیاری از دانشمندان به دلایل مختلفی که شامل دلایل علمی (مخالفت با تفسیر اینشتین از آزمایشهای انجام شده، اعتقاد به اتر و یا ضرورت وجود ملاک مطلق) و دلایل روانی – اجتماعی (محافظه کاری، یهود ستیزی) – میشد، نظریات اینشتین را نمیپذیرفتند . به نظر اینشتین، اغلب مخالفتهایی که با نظریه او میشد، از جانب آزمایش باورانی بود که درک ناچیزی از نظریه مطرح شده داشتند.
شهرتی که اینشتین بعد از چاپ مقاله ۱۹۱۹ دست آورده بود، باعث شد بسیاری از دانشمندان نسبت به او ابراز نفرت و انزجار کنند و نفرت و انزجار برخی از آنها حتی تا دهه ۳۰ نیز ادامه یافت . مباحث زیادی در مورد ابراز انزجار نسبت به شهرت و معروفیت اینشتین وجود دارد، بویژه در میان آن دسته از فیزیکدانان آلمانی که بعدها جنبش ضد اینشتینی ‹‹دویچه فیزیکâ€؛â€؛ را در مقدمه Klaus Hentschel به معنای ‹‹ فیزیک و سوسیالسم اجتماعیâ€؛â€؛ به راه انداختند.انیشتین در ۳۰ مارس سال ۱۹۲۱، یعنی همان سالی که برنده جایزه نوبل شد، برای ایراد سخنرانی در مورد نظریه جدید نسیبت به نیویورک رفت . اگرچه امروزه اینشتین به خاطر فعالیتهایش در مورد نسبیت شهرت یافته، اما جایزه نوبل به خاطر کارهای او در مورد اثر فوتوالکتریک به او اعطا شد، چرا که در مورد نسبیت عام در آن زمان هنوز اختلاف نظر وجود داشت . هیات نوبل در خود به این نتیجه رسیدند که اشاره به آن نظریه اینشتین در نوبل که اختلاف نظر و مخالفت در مورد آن کمتر است، بیشتر مورد قبول جامعه علمی واقع خواهد شد .
تفسیر کوپنهاگی
در سال ۱۹۰۹ اینشتین در حضور جمعی از فیزیکدانان، مقالهای تحت عنوان (أœber die Entwicklung unserer Anschauungen أ¼ber das Wesen und die Konstitution der Strahlung) ‹‹ شکل گیری نظریات و عقاید ما در مورد اجزای سازنده و ماهیت انرژی تابشیâ€؛â€؛ درمورد تاریخ نظریه اتر و مهمتر از آن در مورد اندازه گیری نور ارائه کرد . اینشتین در این مقاله و مقالهای که پیش از آن در سال ۱۹۰۹ ارائه کرده بود، نشان داد که کوانتوم انرژی که توسط ماکس پلانک مطرح شده، نیز حامل مقدار حرکت مشخص و معینی بوده و از بسیاری جهات به گونهای عمل میکرد که گویی آنها ذرات مستقل و خاصی بودهاند . این مقاله نشانگر ارائه مفهوم جدید و بی سابقه فوتون بود ( اگرچه این اصطلاح چندین سال بعد و طی مقالهای به سال ۱۹۲۶ توسط گیلبرن لوئیز مطرح شد) . حتی مهمتر از آن این است که اینشتین نشان داد که نور میبایست به طور همزمان یک موج و یک ذره باشد . اینشتین همچنین بدرستی پیش بینی کرد که فیزیک در آستانه انقلابی قرار داشت که ایجاب میکرد آنها این ماهیتهای دوگانه نور را یکسان و واحد سازند . با وجود این، پیشنهاد خود او برای راه حل یعنی اینکه هم ارزیهای مطرح شده توسط جیمز ماکسول برای میدانهای الکترومغناطیسی تعدیل شوند تا زمینه برای راه حلهای موجی که با غرایب میدانی عجین هستند، فراهم شود، هیچگاه بسط و توسعه نیافت . این در حالی است که این پیشنهاد بر نظریات ‹‹ موج آزمایشیâ€؛â€؛ ‹‹ لوئیز دی بروگلیâ€؛â€؛ در ارتباط با مکانیک کوانتوم تأثیر داشتهاست .
جبر باوری
با نشستن نظریه جدید مکانیک کوانتوم به جای نظریه کوانتوم اولیه که از اواسط دهه ۳۰ قرن ۲۰ آغاز شد، اینشتین اعتراضات خود را نسبت به تفسیر کپنهاکی از هم ارزیهای جدید مطرح کرد . مخالفت و اعتراض اینشتین در این باره تا آخر عمرش ادامه یافت . به باور اکثریت افراد علت این مخالفت و اعتراض این بودهاست که اینشتین فردی جبر باور و انعطاف ناپذیر بوده است . آنها به نامهای اشاره میکنند که اینشتین در سال ۱۹۲۶ به ماکس بورن نوشته و در آن آوردهاست :
مکانیک کوانتوم قطعا مخالف آن چیزی است که تاریخ همیشه اما را به آن میخواند . اما صدایی از درون به من میگوید که این هنوز چیز حقیقی نیست . نظریه چیزهای زیادی میگوید، اما هرگز ما را گامی به راز آن قدیمی ترین نزدیک نمیکند . من به هر حال معتقد هستم که خداوند نرد بازی نمیکند.
در جواب به این نوشته، نیلز بوهر که در مورد نظریه کوانتوم با اینشتین اختلاف نظر شدیدی داشت، خطاب به اینشتین چنین گفت:
از تعیین تکلیف کردن برای خدا دست بکش
مناظرات بوهر- اینشتین در مورد جنبههای اساسی مکانیک کوانتوم در کنفرانسهای سولوای انجام میشد . بخش مهم دیگری از دیدگاه اینشتین مقاله مشهوری است که در سال ۱۹۳۵ توسط اینشتین، پودولسکی و روزن نوشته شد .به زعم برخی فیزیک دانان این مقاله یکی دیگر از مواردی است که این نظریه را تقویت میکند که اینشتین جبر باور بودهاست .
البته جا دارد از نظر کاملاً متفاوت اینشتین در مورد ارتودوکسی کوانتوم دفاع کرد . خود اینشتین گفتههای بیشتری در این زمینه منتشر کرد و اظهار نظر گیرایی و قاطعانهای توسط یکی از هم عصران او، یعنی وولف گانگ پولی صورت پذیرفت . نقل قولی با مضمون ‹‹ خداوند نرد بازی نمیکندâ€؛â€؛ که در بالا به آن اشاره شد، در ابتدای کار اینشتین و توسط او مطرح شده بود، اما بیانیهها و گفتههایی که بعدها از اینشتین داریم حول موضوعات دیگری میچرخد . نقل قول وولف گانگ به شرح ذیل است:
.. من نمیتوانستم در آن زمان که شما در مورد اینشتین در نامهای یا دست نوشتهای صحبت میکردید، او را شناسایی کنم . به نظرم چنین میآمد که شما یک اینشتین احمق برای خود ترسیم کردهاید و با کبکبه و دبدبه خاصی او را به زمین کوبیدهاید . بویژه آنکه اینشتین مفهوم جبر باوری را آنگونه که شماها مطرح میکنید، اساسی و بنیادین در نظر نمیگرفتهاست ؛ (همان طور که خودش به کرات این موضوع را برای من بازگو کردهاست) . او با استدلال میگوید که برای پذیرش نظریات معیارهایی را به کار میبندد . سوال این است که ‹‹ آیا این به غایت جبرباورانه است؟… او خیلی هم از دست تو ناراحت نبود، فقط میگفت تو آدمی هستی که به گفتههای کسی گوش نمیدهی ..
(emphasis due to Pauli)
نقص و واقع گرایی
بسیاری از اظهار نظرات بیان شده توسط اینشتین حکایت از اعتقاد او به ناقص بودن مکانیک کوانتوم است . این مساله برای اولین بار در مقاله مشهوری که در سال ۱۹۳۵ توسط اینشتین، پودولسکی و روزن به نام پارادوکس EPR نوشته شد، مطرح گردید و برای بار دوم در کتابی تحت عنوان آلبرت اینشتین، فیلسوف – دانشمند به سال ۱۹۴۹ عنوان شد . .The “EPR†مقاله تحت عنوان آیا توصیف مکانیکی کوانتوم و واقعیت فیزیکی را میتوان کامل در نظر گرفت ؟ بود و در آن چنین نتیجه گیری شد : از آنجایی ما نشان دادهایم که عملکرد موج توصیف کاملی از واقعیت فیزیکی را به دست نمیدهد، ما این سوال را که آیا چنین توصیفی وجود دارد یا خیر حل نشده و بی پاسخ رها کردیم . با این حال، به اعتقاد ما چنین نظریهای ممکن و میسر است . اینشتین پیشنهاد آزمایشی جالب توجهی را را ارائه میکند که تا حدودی با گربه شرودینگر مشابهاست . او با پرداختن به موضوع متلاشی شدن رادیواکتیوی اتم کار خود را آغاز میکند . اگر کسی با یک اتم غیر متلاشی نشده کار خود را آغاز کند و منتظر وقفه زمانی خاصی باشد، در آن صورت نظریه کوانتوم این احتمال را میدهد که آن اتم دستخوش متلاشی شدن رادیواکتیوی قرار گرفته و دچار تغییر شدهاست . بدین ترتیب، اینشتین روش ذیل را به عنوان راهی برای پی بردن به متلاشی شدن مفروض میدارد :
به جای آنکه یک سیستمی را مورد نظر قرار دهند که تنها از یک اتم رادیواکتیوی (و روند تغییرو دگرگون آن) تشکیل شده، شما سیستمی را در نظر میگیرید که همچنین شامل راهی برای اندازه گیری تغییر و تحول رادیواکتیوی است . من باب مثال، یک شمارگر گایگر که دارای مکانیسم ثبت خودکار است . بگذارید که به آن یک باریکه ثبت اضافه کنیم که با مکانیسم کوکی به حرکت در آید و روی آن با حرکت شمارگر علامتی گذاشته شود . بله، از منظر مکانیک کوانتوم این سیستم جمعی بسیار پیچیدهاست و فضای پیکر بندی آن دارای گستره زیادی است . اما اگر قرار باشد به این سیستم مجعی از منظر مکانیک کوانتوم پرداخته شود، اساسا اعتراضی بر آن وارد نیست . در اینجا نیز نظریه احتمال هر یک از پیکربندیها تمامی مختصات را برای هر لحظه در هر بار در نظر میگیرد . اگر کسی تمامی پیکربندیهای مختصات را در نظر بگیرد، برای یک زمان طولانی در مقایسه با زمان متوسط متلاشی شدن هر یک از اتمهای رادیواکتیو ، (دست کم) یک نشانه – ثبت روی باریکه کاغذی پدیدار خواهد شد . برای نیل به مختصات – پیکربندی وضعیت خاصی از نشانه باید روی باریکه کاغذی مطابقت و همخوانی داشته باشد . اما، تا آنجا که این نظریه، نشان میدهد تنها احتمال نسبی مختصات-پیکربندی قابل تصور است، این نظریه همچنین، بی آنکه مکان و موقعیت مشخص و معینی برای نشانه قائل باشد، احتمالات نسبی برای وضعیتهای نشانه بر روی باریکه کاغذی را میپذیرد .
اینشتین هیچگاه نسبت به روشها و افکار احتمالی و نیز در مورد آنها بی اعتنا نبود و آنها را رد نمیکرد . خود اینشتین یکی از متخصصان آمار بود . , که از تحلیل آماری در کارهایش در ارتباط با پشنهاد براون و مقالاتی که پیش از سال ۱۹۰۵ به چاپ رسیده بود، استفاده میکرد . اینشتین حتی وحدت گیبز را کشف کرده بود . معهذا، بنا به گفته اکثر فیزیکدانها او بر این باور بود که بی علت انگاری یکی از معیارها برای مطرح کردن اعتراض قاطعانه به نظریه فیزیکی است . دلیلی که پولی ارائه میکند در تضاد با این باور است، و گفتههای خود اینشتین بیانگر آن است که او بر عدم تکامل به مثابه دغدغه اصلی خود تمرکز و تاکید داشت .
جان استوارت بل در تحقیقاتی که در مورد اینشتین، پودولسکی و روزن انجام داد، به نتایج جالب توجه (تئوری بل) و نابرابری بل بیشتری دست یافت . بر اساس تحلیل EPR در مورد عقاید و تفکراتی که در خصوص نتایج قابل استنتاج از این مساله بیان شده، تفاوت و اختلاف وجود دارد . به زعم بل، نامکانی کوانتوم محرز شده است؛ این در حالی است که دیگران قائل به مرگ علیت باوری هستند .
نظریه میدان یکنواخت
پس از شرح و بسط نظریه نسبیت، تلاشهای تحقیقاتی اینشتین عمدتاً شامل یک سری اقدامات جهت تعمیم نظریه نیروی جاذبه بود که به منظور یکپارچه ساختن و آسان سازی قانون فیزیک، بویژه نیروی جاذبه و الکترومغتاطیسم بود . او در سال ۱۹۵۰ به تشریح این کار پرداخت، و در یک مقاله علمی آمریکایی از آن تحت عنوان نظریه میدان یکنواخت یاد کرد . راهنما و الهام بخش اینشتین این نظر و عقیده بود که یک منبع واحد برای کل قوانین فیزیکی وجود دارد .
اینشتین در تحقیقاتش در مورد نظریه نسبیت عام به طور فزایندهای منزوی و از دیگران جدا شد و تلاشهای او در نهایت عقیم و بی نتیجه بود . بویژه، اینشتین در پیگیری وحدت نیروهای اساسی، به طور کل کارهای انجام شده در جامعه فیزیک را نادیده گرفت (و بالعکس)؛ بویژه کشف نیروی اتمی قوی و نیروی اتمی ضعیف که تا حدود ۱۹۷۰؛ یعنی ۱۵ سال پس از مرگ اینشتین به طور مستقل شناخته نشده بود . هدف اینشتین از یکپارچه سازی قوانین فیزیک تحت لوای یک الگوی واحد هنوز هم برای یکپارچه سازی نیروها به قوت خود باقی است .
ویژگیهای شخصی
اینشتین در نوازندگی ویلون مهارت داشت . وی از کودکی تلاش داشت تا برای شمار بیشتری از همنوعان خود و بهویژه کسانی که در دور و بر او میزیستهاند سودمند باشد . ویژگی دوم او ذوق هنری او بود که اینشتین را وامیداشت که نه تنها اندیشه کلی مومی خود را به شیوهای روشن و منطقی سازمان دهد بلکه روش سازماندهی و بهینهسازی آنها نیز به شیوهای باشد که هم خود او و هم مستمعان، از دید جهانشناسی لذت برند . هدف اینشتین این بود که فضای مطلق را از فیزیک براندازد، نظریه نسبیت ۱۹۰۵ که در آن اینشتین فقط به حرکت راستخط یکسان پرداخته بود اینشتین با کمک از اصل تعادل پدیدههای جدیدی را در گفتگوی نور پیش بینی کند که قابل مشاهده بودهاند و میتوانست درستی نظریه نوین او را از دید تجربی تایید کرد .
دیدگاههای سیاسی
اینشتین خود را یک صلحطلب و بشردوست قلمداد میکرد ، و خود را در سالهای بعدی، یک سوسیال دموکرات متعهد قلمداد میکرد . او یک بار گفت ، آ«از نظر من نگرش گاندی روشنبینانهترین نگرش در میان تمامی سیاستمداران زمان ماست . باید تلاش کنیم تا با روحیه وی کارها را انجام دهیم، نه آنکه برای نبرد برای آرمانهایمان به خشونت متوسل شویم، بلکه باید این کار را به دور از تمامی پلیدیها انجام دهیم . اینشتین که عمیقا تحت تأثیر گاندی قرار داشت، یک بار در مورد گاندی گفت :
نسلهای بعدی به سختی باور خواهند کرد که روزگاری چنین موجودی از گوشت و پوست بر روی زمین میزیستهاست .نسلهای بعدی به سختی باور خواهند کرد که روزگاری چنین موجودی از گوشت و پوست بر روی زمین میزیستهاست .
گاهی اوقات عقاید اینشتین جنجالبرانگیز بود . آلبرت اینشتین در مقالهای با نام چرا سوسیالیسم؟ در سال ۱۹۴۹ ، به توصیف مرحله شکارگری رشد انسان پرداخته، و از جامعه سرمایهدار، به عنوان منبع پلیدی که باید بر آن فائق آمد نام بردهاست . او با رژیمهای خودکامه در اتحاد شوروی و دیگر نقاط جهان مخالف بود، و همواره از مزایای سیستم سوسیال دموکرات که ترکیبی از یک اقتصاد برنامهریزی شده توام با احترام به حقوق بشر بود سخن میگفت . اینشتین یکی از بنیانگذاران حزب دمکرات آلمان و یکی از اعضای اتحادیه فدراسیون معلمان آمریکا از اتحادیههای وابسته به AFL-CIO بود .
اینشتین دخالت بسیاری در جنبش حقوق مدنی داشت . او یکی از دوستان نزدیک پل رابسون در طول بیش از ۲۰ سال بودهاست . اینشتین یکی از اعضای چندین گروه طرفدار حقوق بشر (از جمله بخش پرینستون NAACP) بود که رهبری بسیاری از جنبشهای آن را پل رابسون بر عهده داشت . او به همراه پل رابسون ریاست آ«نهضت پایان زجرکشی در آمریکاً را بر عهده داشت . زمانی که دبلیو.ای.بی. دوبویس در دهه هشتاد عمر خود در طول دوره مککارتی به نحوی جاهلانه متهم به جاسوسی برای کمونیستها شد، اینشتین اعلام کرد داوطلبانه حاضر است به عنوان یکی از شهودی که به نفع وی شهادت میدهد در جلسه دادگاه حاضر شود . بلافاصله پس از آنکه اعلام شد اینشتین قرار است در جایگاه شهود قرار گیرد این پرونده رد شد . اینشتین گفتهاست “نژادپرستی بزرگترین بیماری آمریکاستâ€.
افبیآی پروندهای ۱۴۲۷ صفحهای در مورد فعالیتهای اینشتین داشت و توصیه میکرد که به موجب قانون اخراج بیگانگان از مهاجرت اینشتین به آمریکا ممانعت شود، این اداره اینشتین را متهم به آ«اعتقاد به اصلی خاص و پیروی و تبلیغ و تدریس آن میدانست که از نظر قانون، و به اعتقاد دادگاهها، منجر به â€ک ایجاد هرجومرجطلبی و ایجاد دولتی میشد که تنها به اسم دولت’آ»آ« نامیده میشد . آنان همچنین اینشتین را متهم به آ»آ«عضویت، حمایت مالی، یا وابستگی به سیوچهار جبهه کمونیست در بین سالهای ۱۹۳۷ و ۱۹۵۴آ»آ« و آ»آ«نیز رهبری افتخاری سه سازمان کمونیستیآ»â€ کردند .بسیاری از اسناد این پرونده عمدتاً توسط گروههای سیاسی غیرنظامی به افبیآی تحویل شد، و خود افبیآی آنها را تهیه نکرده بود .
اینشتین با دولتهای مستبد مخالف بود، و به همبن دلیل (و به خاطر یهودی بودن)، با رژیم نازی نیز مخالف بوده و بلافاصله پس از آنکه این رژیم به قدرت رسید از آلمان گریخت . همزمان، کارل اینشتین خواهرزاده هرجومرجطلب او، که دارای بسیاری از عقاید اینشتین بود، سرگرم جنگ با فاشیستها در جنگ داخلی اسپانیا بود . اینشتین ابتدا با تولید بمب اتم موافق بود، هدف وی اطمینان یافتن از این نکته بود که هیتلر زودتر به سلاح اتمی دست نیابد . ارسال نامه خطاب به رئیسجمهور روزولت (به تاریخ ۲ اوت، ۱۹۳۹، پیش از آغاز جنگ جهانی دوم، که احتملا توسط لئو زیلارد نوشته شده بود او را تشویق به آغاز برنامهای برای تولید سلاح هستهای کرد . روزولت با ایجاد کمیتهای برای بررسی استفاده از اورانیوم به عنوان سلاح به این نامه پاسخ گفت، و چند سال بعد پروژه منهتن جایگزین این کمیته شد .
اما پس از جنگ، اینشتین برای خلع سلاح هستهای و تشکیل یک دولت جهانی مبارزه کرد :
من نمیدانم چگونه جنگ سوم جهانی به وقوع خواهد پیوست، اما میدانم که مردم در جنگ جهانی چهارم با چوب و سنگ به جنگ هم میروند .
حمایت از صهیونیسم
آلبرت اینشتین از حامیان صهیونیسم نبود. اینشتین در سال ۱۹۳۹ کتابی نیز به نام آ«درباره صهیونیسمآ»( About Zionism ) نوشت . او پس از سفر به آمریکا به سخنرانی هایش به نفع صهیونیسم ادامه داد .اینشتین در یک سخنرانی در هتل کومودور نیویورک، به مردم گفت آ«آگاهی من از ماهیت اصلی یهودیت با عقیده یک کشور یهودی دارای مرز، ارتش، و درجهای از قدرت دنیوی هر چقدر هم که متعادل باشد، مخالف است . من نگران آسیب داخلی هستم که یهودیت متحمل آن خواهد شدآ». او همچنین یک نامه سرگشاده منتشر شده در نیویورک تایمز را نیز امضا کرد این نامه مناخیم بگین و حزب ملیگرای هروت را خصوصا برای برخورد نامناسب با بومیان عرب در جریان دیر یاسین توسط ارگون پیشینیان هروت محکوم کرد .
علیرغم این نگرانیها، او در تأسیس دانشگاه عبری در اورشلیم، فعالیت بسیاری کرد و در سال (۱۹۳۰) کتابی با عنوان آ«در مورد صهیونیسم : مجموعه مقالات و سخنرانیهای استاد آلبرت اینشتینآ»، منتشر کرد و مقالات خود را وقف آن دانشگاه کرد.
در سال ۱۹۵۲ و پس از درگذشت حییم وایزمن، عزرائیل کارلیباخ، روزنامهنگار پرنفوذ اسرائیلی در نامهای به آلبرت اینشتین پیشنهاد داد که مقام رئیسجمهوری اسرائیل را بپذیرد، اما اینشتین این پیشنهاد را نپذیرفت و گفت که فاقد توانایی لازم برای این کار است. با این وجود، اینشتین بقیه عمر خود را وقف رفاه اسرائیل و مردم آن کرد.
آلبرت اینشتین از ۱۹ اوت، ۱۹۴۶، با اعلام تشکیل بنیاد آموزش عالی آلبرت اینشتین ارتباط نزدیکی با طرحهایی داشت که مطبوعات از آن تحت عنوان آ«یک دانشگاه همگانی یهودیآ» نام میبرد،
اما وی در ۲۲ ژوئن، ۱۹۴۷، از حمایت از این بنیاد دست برداشت و با استفاده از نامش در این بنیاد مخالفت کرد. این دانشگاه در سال ۱۹۴۸ با نام دانشگاه برندیس افتتاح شد .
اینشتین، به همراه آلبرت شوایتزر و برتراند راسل، علیه آزمایش هستهای و بمب اتم مبارزه کردند. اینشتین به عنوان آخرین اقدام عمومی خود، تنها چند روز پیش از مرگ، بیانیه راسل-اینشتین را امضا کرد، که این اقدام وی منجر به برگزاری کنفرانس پوگواش در مورد علوم و امور جهان شد .
تابعیت
اینشتین در آلمان به دنیا آمد. وی در ۱۷ سالگی، در ۲۸ ژانویه ۱۸۹۶ با تأیید پدرش خواستار خروج از تابعیت آلمانی خود شد و تا پنج سال یک بیتابعیت بود. در ۲۱ فوریه ۱۹۰۱ تابعیت سوئیس را به دست آورد و تا پایان عمر یک شهروند سوئیس بود. اینشتین در ۱۹۱۴ یعنی زمانی که وارد خدمات اجتماعی پروس شد به تابعیت روسیه درآمد، اما به دلیل موقعیت سیاسی و آزار و اذیت یهودیان در آلمان نازی، او خدمات اجتماعی را در مارس ۱۹۳۳ رها کرد و در نتیجه تابعیت روس را نیز از دست داد . در ۱ اکتبر ۱۹۴۰ اینشتین تابعیت ایالات متحده آمریکا را به دست آورد. او تا زمان مرگ ۱۸ آوریل ۱۹۵۵ هم تبعه ایالات متحده آمریکا و هم تبعه سوئیس بود.
اینشتین در دنیای تفریحات
آلبرت اینشتین تبدیل به موضوع تعدادی رمان، فیلم و نمایشنامه، از جمله رمان رماننویس فرانسوی ژانکلود کاریر در سال ۲۰۰۵، با نام Einstein S’il Vous Plait (به معنی لطفا آقای اینشتین)، فیلم بیاهمیتی ساخته نیکولاس روگ، فیلم آیکیو ساخته فرد شپیسی (در این فیلم والتر متهو نقش اینشتین را ایفا میکرد)، رمان آ«رویاهای اینشتینآ» نوشته آلن لایتمن، و نمایشنامه طنز آ«پیکاسو در چابکی خرگوش نوشته استیو مارتین شد .اینشتین همچنین موضوع اپرای بیهمتای اینشتین در ساحل اثر فیلیپ گلس بود . شخصیت طنز اینشتین موضوع نمایشنامه تکبازیگر اد متزگر با نام آلبرت اینشتین: قلندر اهل عمل نیز بود .
اغلب در داستانها از وی به عنوان الگویی برای ترسیم دانشمندان دیوانه و اساتید حواسپرت استفاده میشود، چرا که شخصیت وی و مدل موهایش نمایانگر بیقاعدگی، یا حتی دیوانگی است و اغلب مورد تقلید یا اغراق قرار میگیرد . فردریک گلدن نویسنده تایم از اینشتین به عنوان تحقق رویای یک کارکاتوریست یاد کردهاست.
در جشن تولد ۷۲ سالگی اینشتین در سال ۱۹۵۱، آرتور ساسه عکاس یو پی آی تلاش میکرد تا وی را متقاعد کند که در برابر دوربین لبخند بزند . اینشتین که این کار را آن روز بارها برای عکاس انجام داده بود، در عوض زبان خود را از دهان خارج کرد . این تصویر به خاطر به تصویر کشیدن تعارض در رفتار یک دانشمند نابغه و سبک سری وی تبدیل به نمادی در فرهنگ عامه شدهاست . یاهو سیریس، یک فیلمساز استرالیایی، این تصویر را به عنوان الهام بینالمللی برای فیلم بینالمللی و نابهنگام اینشتین جوان استفاده کرد . این تصویر همچنین در انگلیس به عنوان بخشی از آموزش خوانش پریشی به کار میرود، که طی آن مجموعهای از پوسترهای دانشمندان، متفکران و هنرمندان بزرگ به تصویر کشیده شده و ادعا میشود (این امر در پوسترها مشخص نشده) که همه آنان مبتلا به خوانشپریشی هستند .
اظهارات و بحثها
بر اساس برخی اظهارات اینشتین یک دانشآموز ضعیف بوده و در آموزش با سختی مواجه بودهاست، یا اینکه دارای نوعی وهمگرایی (همچون درخودماندگی، یا نارسایی آسپرجر)، خوانش پریشی، و یا نارسایی بیشفعالی فاقد توجه است . بر اساس زندگینامه اینشتین به قلم پیس، این اظهارات بیاساس هستند . برخی محققان نیز گهگاه خلاف آن را ادعا کردهاند ، اما اکثر مورخان و پزشکان اعتقاد چندانی به تشخیص طبی در گذشته خصوصا در مورد شرایط حاد و بحرانی همچون نارسایی بیشفعالی فاقد توجه نداشتهاند . بررسی مغز آلبرت اینشتین پس از مرگ وی هیچگونه شواهد خاصی در مورد بیماری خاصی به دست ندادهاست .
شایعه رایج در مورد رد شدن اینشتین در درس ریاضی صحت ندارد . بر خلاف آن، اینشتین همواره استعداد عجیبی در علوم ریاضی داشت؛ وقتی او دیپلم خود را به دست آورد، او بهترین نمره (۶ از ۶) را در درسهای جبر، هندسه و فیزیک به دست آورد . نظام نمرهدهی در سوئیس، که در آن “۶†بالاترین نمرهاست، ممکن است با نظام نمرهدهی در آلمان که در آن نمره “۱†بالاترین نمرهاست به اشتباه گرفته شده باشد . با این وجود، آلبرت اینشتین تا ۱۵ سالگی نمرات پایینی در دروس تاریخ، زبان و جغرافیا میگرفت .
در مورد خصیصه کودکی اینشتین در مورد زبانآموزی با تاخیر (که خود به عنوان دلیلی در برابر ادعاهای مبنی بر نارسایی آسپرجر به کار میرود : شرح بالینی آسپرجر شامل زبانآموزی توام با تاخیر نیست )، شمار معدودی گفتهاند که اینشتین دارای لالی انتخابی بودهاست و ممکن است تا زمانی که نتوانسته به صورت کامل جملات را ادا کند از تکلم امتناع کرده باشد . گرچه این مفهوم با طرح یک کمالگرای حساس ( زمانی که اینشتین شروع به صحبت کرد، قبل از اینکه عبارت را یکجا بگوید ابتدا آن را تکرار کرده و بعد آن را ادا میکرد )، همخوانی دارد این امر تا جایی ادامه مییابد که لالی انتخابی – به نحوی که امروزه شناخته میشود – دیگر به عنوان یک سکوت اختیاری در نظر گرفته نمیشود . این اصطلاح به تازگی به افرادی اطلاق میشود که در شرایط اجتماعی خاصی قادر به صحبت نیستند .این امر در مورد اینشتین، که تا زمانی که شروع به صحبت کرد اصلاً نمیتوانست سخن بگوید فاقد کارایی است .
به گفته دکتر استیو پینکر متخصص اعصاب، کالبدشکافی مغز اینشتین نشان میدهد احتمال اینکه اینشتین، در کودکی، یک نوع ناشناستر از تاخیر در تکلم مرتبط با رشد غیرعادی و سریع پیش از تولد در نواحی مغز که مسئول منطق تحلیلی و فضایی است، در وی زیاد است . در واقع رشد سریع این نواحی از مغز منجر شدهاست مجال کمتری به دیگر کارکردهای مغز که مسئول تکلم هستند اختصاص داده شود . پینکر و دیگران از این فرض برای شرح رشد ناهماهنگ دیگر افراد نابغه که دیر زبان به سخن گشودهاند همچون جولیا رابینسون ریاضیدان، آرتور روبین اشتاین و کلارا شومن پیانیست، و ریچارد فاینمن و ادوارد تلر فیزیکدان استفاده کردند، گفته میشود این افراد نیز در کودکی بخشی از ویژگیهای خاص اینشتین، همچون کجخلقی زیاد، فردگرایی خشن و نیز علایق شدیدا گزینشی را داشتهاند . توماس ساول رونامهنگار و اقتصاددان از دید یک غیرآسیبشناس با ساخت واژهای در ارتباط با نارسایی – آ«نارسایی اینشتینآ» – این مجموعه مشخصات که در درصد محدودی (گرچه میزان محدودیت قابل بحث است) از کودکانی که گرچه دیر زبان به سخن گشودهاند اما از نظر تحلیلی تبدیل به افرادی پیشرفته و (علیرغم) دخالتهای گسترده پزشکی از نظر اجتماعی سرشناس دیدهمیشود
روابط شخصی
نامههایی که اینشتین به خویشاوندان خود نوشته و در دانشگاه عبری بیتالمقدس نگهداری میشود، مشخص میکند که اینشتین در طول حیات خود، معشوقههای بسیاری داشته که با دو تن از آنان ازدواج کردهاست .باربارا وولف از بخش بایگانی اینشتین دانشگاه عبری حدود ۳۵۰۰ صفحه از مکاتبات اینشتین از جمله نامههای وی به دو همسر و کودکانش طی سالهای ۱۹۵۵-۱۹۱۲ را منتشر کردهاست . اینشتین در نامههای خود به همسر دومش السا و دختر وی مارگوت ادعا میکند که زنان توجه بسیاری به وی میکنند . یکی از معشوقههای وی، که یک برلینی سرشناس با نام اتل میچانوسکی بیان داشته که وی مرا تا انگلیس تعقیب کرده، و این کار او غیرقابل تحمل شدهاست. بیماری اسکیزوفرنی ادوارد پسر اینشتین به شدت وی را عذاب میداد، و او بارها گفته بود بهتر بود ادوارد هیچگاه به دنیا نمیآمد . اینشتین دخترخوانده خود را میستود و در نامهاش به السا در سال ۱۹۲۴، نوشت :
به اندازه دختر خودم، یا شاید بیشتر، مارگوت را دوست دارم، و کسی چه میداند اگر من پدر او بودم چه بچه بداخلاقی از وی پدید میآمد .
این نامهها به عنوان شاهدی برای تکذیب ادعاها در مورد بیمهری اینشتین به خانوادهاش به کار رفتهاست
.
حقوق معنوی
اینشتین داراییها، و نیز استفاده از تصویر خود را به دانشگاه عبری بیتالمقدس وقف کردهاست . اینشتین در طول حیات خود از دانشگاه حمایت بسیاری کرده و این حمایت از طریق حق امتیازاتی که از طریق امتیازدهی به فعالیتها دریافت میشود ادامه دارد . آژانس روجر ریچمن به عنوان کارگزار دانشگاه عبری بیتالمقدس صادرکننده پروانه استفاده تجاری از نام آلبرت اینشتین و تصاویر مربوط به وی و دیگر تصاویر شبیه به آن است .این آژانس به عنوان دارنده اصلی پروانه میتواند استفاده تجاری از نام اینشتین را که از معیارهای خاصی متابعت نمیکند کنترل کند( مثلاً زمانی که نام اینشتین به عنوان یک نشان تجاری به کارمیرود باید به همراه آن، نشان â„¢ به کار رود ).از ماه می، ۲۰۰۵، کوربیس آژانس روجر ریچمن را در اختیار گرفت .
افتخارات
آلبرت اینشتین شماری از افتخارات خود را پس از مرگ به دست آوردهاست . به عنوان مثال:
در سال ۱۹۹۹، تایم اینشتین را مرد قرن نامید.
همچنین در سال ۱۹۹۹، نظرسنجی گالوپ اینشتین را چهارمین مرد محبوب جهان در قرن بیستم معرفی کرد محبوبترین.
یونسکو به مناسبت صدمین سال مقالات نسبیت خاص، اثر فوتوالکتریک و اثر براوانی سال ۲۰۰۵ را سال جهانی فیزیک نامید.
آکادمی ملی علوم تندیس برنز یادبود آلبرت اینشتین را در محوطه مقر این آکادمی، در واشنگتن نصب کردهاست .
از جمله همنامهای اینشتین میتوان به این موارد اشاره کرد :
واحدی که در نورشیمی مورد استفاده قرار میگیرد، اینشتین.
عنصر شیمیایی ۹۹، اینشتینیوم.
استروئید ۲۰۰۱ اینشتین.
جایزه آلبرت اینشتین.
جایزه صلح آلبرت اینشتین.
دانشکده پزشکی آلبرت اینشتین دانشگاه یشیوا که در سال ۱۹۵۵ افتتاح شدهاست.
مرکز پزشکی آلبرت اینشتین در فیلادلفیا، پنسیلوانیا
آثار اینشتین
اینشتین در طول حیات خود بیش از پنجاه مقاله علمی منتشر کرد. او همچنین آثار غیرعلمی متعددی نیز منتشر کردهاست، که از آن جمله میتوان به «درباره صهیونیسم» (۱۹۳۰)، «چرا جنگ؟» (۱۹۳۳، به همراه زیگموند فروید)،«جهانی که من میبینم» (۱۹۳۴)، و «پس از سالهای پایانی من» (۱۹۵۰) اشاره کرد.